2017年,晨星中学委托某艺术学院设计校徽,双方约定校徽著作权归晨星中学。艺术学院接受委托后委托该学院老师张三设计,张三由于课程较多时间紧凑便委托同事李四设计,艺术学院与张三、张三与李四之间均未约定该校徽著作权属。校徽设计好后,交由晨星中学使用,晨星中学并未向商标局申请注册商标。2019年初,甲商标代理机构发现该校徽并未注册,于是将该校徽Logo 在第41类教育服务上注册,随后甲代理机构以晨星中学侵犯其商标权为由,要求其以20万购买该商标。另查明,甲代理机构还申请了多个其他学校的校徽,但均未使用。对此,下列说法错误的是:()
A.该校徽的著作权归晨星中学所有
B.该校徽的著作权归张三所有
C.该校徽的著作权归李四所有
D.晨星中学可以随时向商标局申请商标无效