问答题设A是n级实对称矩阵,证明:A正定的充分必要条件是A的特征多项式的根全大于零。
问答题证明:反称实数矩阵的特征值是零或纯虚数。
问答题设A是n级正定矩阵,证明存在一上三角形矩阵T,使A=T’T。
问答题证明:上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且对角线上的元素为+1或-1。
问答题设α1,α2,…,αm是n维欧氏空间V中一组向量,而,证明:当且仅当丨△丨≠0时,α1,α2,…,αm线性无关。