计算题

矩形波导截面尺寸为a×b=23mm×10mm，波导内充满空气，信号源频率为10GHz，试求：
①波导中可以传播的模式；
②该模式的截止波长λ_c、相移常数β、波导波长λ_g及相速v_p。

问答题矩形波导的横截面尺寸为a=22.86mm，b=10.16mm，将自由空间波长为20mm、30mm和50mm的信号接入此波导，能否传输？若能，出现哪些模式？

问答题试说明规则金属波导内不能传播TEM波的原因。

问答题在特性阻抗为600Ω的无耗双导线上测得∣U∣max为200V，∣U∣min为40V，第一个电压波节点的位置lmin1=0.15λ，求负载Zl。今用并联支节进行匹配，求出支节的位置和长度。

问答题有一特性阻抗Z0=50Ω的无耗均匀传输线，导体间的媒质参数εr=2.25，μr=1，终端接有Rl=1Ω的负载。当f=100MHz时，其线长度为λ 4。试求： ①传输线实际长度； ②负载终端反射系数； ③输入端反射系数； ④输入端阻抗。

问答题求内外导体直径分别为0.25cm和0.75cm的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数εr=2.25的介质，求其特性阻抗及300MHz时的波长。