计算题

设数列{a_n}为

从第三个数起，每个数是前两个数的平均值，即

试求a_n及。

问答题设A是m×n矩阵，它的m个行向量是某个n元齐次线性方程组的一个基础解系，有B事一个n阶可逆矩阵，证明BA的行向量组也构成该线性方程组的一个基础解系。

问答题a，b满足什么条件时线性方程组有唯一解？并求其解。

问答题设，求ATA，AAT.

问答题设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，若R（A）＜n 2，R（B）＜n 2，试证这两个方程组必有公共的非零解。

问答题某单位准备建一电脑机房，需购买指定型号的计算机30台，激光打印机5台，电脑桌椅20套，已问得三家公司的报价： 如果决定只在一家选购，应选哪家？