计算题

求被截断的余弦函数cosω₀t（见图）的傅里叶变换。

问答题求符号函数（见图a）和单位阶跃函数（见图b）的频谱。

问答题求指数函数x（t）=Ae-at（a＞0，t≥0）的频谱。

问答题求正弦信号x（t）=x0sinωt的绝对均值μx和均方根值rmsx。

问答题对三个正弦信号x1（t）=cos2πt、x2（t）=cos6πt、x3（t）=cos10πt进行采样，采样频率fs=4Hz，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出x1（t）、x2（t）、x3（t）的波形及采样点位置，并解释频率混叠现象。

问答题应用巴塞伐尔定理求积分值。

问答题已知信号的自相关函数为Acosωτ，请确定该信号的均方值Ψx2和均方根值xrms。

问答题试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。

问答题某一系统的输人信号为x（t）（见图），若输出y（t）与输入x（t）相同，输入的自相关函数Rx（τ）和输入—输出的互相关函数Rx（τ）之间的关系为Rx（τ）=Rxy（τ+T），试说明该系统起什么作用？

问答题求方波和正弦波（见图）的互相关函数。

问答题假定有一个信号x（t），它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为 求该信号的自相关函数

问答题求h（t）的自相关函数。

问答题为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？

问答题试求该系统的静态灵敏度（rad·V-1）。

问答题若将高、低通网络直接串联（见图），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。

问答题已知低通滤波器的频率响应函数 式中τ=0.05s。当输入信号x（t）=0.5cos（10t）+0.2cos（100t-45°）时，求其输出y（t），并比较y（t）与x（t）的幅值与相位有何区别。