计算题

写出下列二次型f的矩阵A，并求二次型的秩：

问答题设α1=（1，1，0，0），α2=（0，1，1，0），α3=（0，0，1，1），α4=（0，0，0，1）。证明由它们所生成的向量空间即是R4。

问答题写出下列二次型f的矩阵A，并求二次型的秩： f（x1，x2，x3）=x21+2x22-3x23+4x2x2-6x2x3。

填空题问A=对应的二次型是（）.

问答题设V1={x=（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn∈R且x1+x2+…+xn=0}，V2={x=（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn∈R且x1+x2+…+xn=1}，问V1，V2是不是向量空间？为什么？

单项选择题若=0，则λ1，λ2必须满足（）。

A.λ₁=2，λ₂=0
B.λ₁=λ₂=2
C.λ₁=2，λ₂可为任意数
D.λ₁，λ₂均可为任意数