简答题

考察下列级数是否收敛？是否绝对收敛？
（1-1/n²）.

问答题如何判定复数项级数的敛散性？

问答题设f（z）在简单闭曲线C内及C上解析，且不恒为常数，n为正整数.令n→+∞，对不等式取极限．证明：∣f（z）∣≤M.

问答题设f（z）在简单闭曲线C内及C上解析，且不恒为常数，n为正整数.试用柯西积分公式证明：.

问答题如果令ξ=Reiθ，z=reiφ，验证 并由的等式，证明 取其实部，得 u（x，y）=u（rcosφ，rsinφ）=. 这个积分称为泊松（Poisson）积分，通过这个公式，一个调和函数在一个圆内的值可用它在圆周上的值来表示.

问答题根据柯西积分公式与，证明 其中C为∣z∣=R.