计算题 推导无内热源的三维非稳态导热方程的内节点差分方程，并说明求解的稳定性条件。

问答题冬季室内空气温度tf1=20℃，室外空气温温度tf2=-25℃。室内、外空气对墙壁的对流换热系数分别为α1=10W （m2·K）和α2=20W （m2·K），墙壁厚度为δ=360mm，导热系数λ=0.5W （m·K），其面积F=15m2。试计算通过墙壁的热量损失。

问答题直径为30mm，长为200mm的钢杆，导热系数λ=45W （m·K），将其置于恒温的流体中，流体温度tf=20℃，杆的两端保持恒定的250℃（流体与两端面不接触），流体对杆侧面的对流换热系数为25W （m2·K），问：1）计算离任一端头100mm处的温度。2）计算单位时间钢杆侧面传给流体的热量。

问答题蒸汽直管的外径=30mm，准备外包两层厚度均为15mm的不同材料的保温层，a种材料的导热系数λa=0.04W （m·℃），b种材料的导热系数λb=0.1W （m·℃），若温差一定，从减少热损失的观点看下列两种方案：（1）a种材料在里层，b种材料在外层，（2）b种材料在里层，a种材料在外层。试问哪一种方案好，为什么？（通过计算说明）。

问答题两同心圆球表面，直径分别为80mm和300mm，温度分别为827℃和227℃，黑度分别为0.8和0.6。在两圆球表面之间放入一导热热阻可以忽略不计的薄铝球壳，铝球壳的内外表面黑度均为0.28，其内、外直径可视为相同，为120mm。问：1）计算没有铝球壳时两球表面间的辐射换热量。2）计算放入铝球壳后两球表面间辐射换热量。

问答题空气以10m s速度外掠0.8m长平板，tr=80℃，tw=30℃，计算该板在临界Re下的hc、全板平均表面传热系数以及传热量（板宽为1m，已知Rec=5×105）。