简答题

设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，且f（a）=f（b）=0，f（c）>0，，证明存在一点ξ∈（a，b），f’’（ξ）<0。

单项选择题函数u=sinxsinysinz满足条件x+y+z=π 2（x>0，y>0，z>0）的极值是（）

A.1
B.0
C.1/6
D.1/8

单项选择题曲面xyz=a3（a>0）的切平面与三坐标面所围成的四面体的体积V=（）

A.（9/2）a³
B.3a³
C.（3/2）a³
D.6a³

问答题设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使

单项选择题函数z=exy+ln（x2+y2）关于y的偏导数是（）。

A.ye^xy+2x/（x²+y²）
B.xe^xy+2y/（x²+y²）
C.ye^xy+（2x+2y）/（x²+y²）
D.xye^xy+2y/（x²+y²）

问答题求函数的二阶偏导数，并指出函数f应具有何种条件：z=f（x2+y2）