问答题二次型g(x1,x2,···,xn)=xTAx与f(x1,x2,···,xn)的规范形是否相同?说明理由.
问答题求二次型f的矩阵.
问答题设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角矩阵A,使B与A相似,并求k为何值时,B为正定矩阵.
问答题设A为实对称矩阵,且A3-3A2+5A-3E=0,证明:A是正定矩阵.
问答题设A为m×n实矩阵,已知B=λE+ATA,证明:当λ>0,矩阵B为正定矩阵.