计算题 设α₁=（1，1，1，1），α₂=（1，1，-1，-1），α₃=（1，-1，1，-1），α₄=（1，-1，-1，1），β=（1，2，1，1），试将β用α₁，α₂，α₃，α₄线性表示。

问答题求一非奇异矩阵C，使CTAC为对角矩阵：

问答题从以下方程中求出向量x：3（α1-x）+2（α2+x）=5（α3+x），其中α1=（2，5，1，3），α2=（10，1，5，10），α3=（4，1，-1，1）。

问答题存在可逆矩阵C，使得CTAC=diag（d1，…，di，0，…，0）（d1≠0，i=1，2，…，r）.

问答题求一非奇异矩阵C，使CTAC为对角矩阵：

问答题设α1=（1，0，1），α2=（0，1，1），α3=（1，1，0），求α1+2α2及2α1-α2+3α3。