计算题

试根据玻尔关于氢原子结构的基本假说，推导里德伯常量的理论表达式。（氢原子能级公式：)

问答题试用玻尔理论推导氢原子在稳定态中的轨道半径。

问答题测得氢原子光谱中的某一谱线系的极限波长为λk=364.7nm．（1nm=10-9m）试推证此谱线系为巴耳末系。（里德伯常量R=1.097×107m-1）

问答题设氢原子光谱的巴耳末系中第一条谱线（Hα）的波长为λα，第二条谱线（Hβ）的波长为λβ，试证明：帕邢系（由各高能态跃迁到主量子数为3的定态所发射的各谱线组成的谱线系）中的第一条谱线的波长为：

问答题已知氢原子光谱中有一条谱线的波长是λ=1025.7 ，氢原子的里德伯常量R=109677cm-1。问：跃迁发生在哪两个能级之间？

问答题当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为ΔE=10.19eV的状态时，发射出光子的波长是λ=4860，试求该初始状态的能量和主量子数。（普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J）