计算题 判断向量组α₁=（5，4，3），α₂=（3，3，2），α₃=（8，1，3）是否线性相关。

问答题判断向量组α1=（1，2，3），α2=（3，6，7）是否线性相关。

问答题设α1=（1，1，1，1），α2=（1，1，-1，-1），α3=（1，-1，1，-1），α4=（1，-1，-1，1），β=（1，2，1，1），试将β用α1，α2，α3，α4线性表示。

问答题求一非奇异矩阵C，使CTAC为对角矩阵：

问答题从以下方程中求出向量x：3（α1-x）+2（α2+x）=5（α3+x），其中α1=（2，5，1，3），α2=（10，1，5，10），α3=（4，1，-1，1）。

问答题存在可逆矩阵C，使得CTAC=diag（d1，…，di，0，…，0）（d1≠0，i=1，2，…，r）.