案例分析题

已知：
（1）只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；
（2）03号案件没有破获；
（3）如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，甲说“乙不是罪犯”；
（4）如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，乙说“我和丙是好朋友”；
（5）现查明丙根本不认识乙。

根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中谁是罪犯？谁不是罪犯？请写出推导过程。