计算题 设向量a₁=（1，4，0，2）^T，a₂=（2，7，1，3）^T，a₃=（0，1，-1，a）^T，β=（3，10，b，4）^T：当a，b何值时，β可由a₁，a₂，a₃线性表示？并求出相应的表达式。

问答题设向量a1=（1，4，0，2）T，a2=（2，7，1，3）T，a3=（0，1，-1，a）T，β=（3，10，b，4）T：当a，b何值时，β不能a1，a2，a3线性表示？

问答题将各题中向量β表示为其他向量的线性组合：β=（2，-1，5，1），ξ1=（1，0，0，0），ξ2=（0，1，0，0），ξ3=（0，0，1，0），ξ=（0，0，0，1）。

问答题将各题中向量β表示为其他向量的线性组合：β=（3，5，-6），α1=（1，0，1），α2=（1，1，1），α3=（0，-1，-1）。

问答题已知向量a1=（2，5，1，3），a2=（10，1，5，10），a3=（4，1，-1，1），如果3（a1-ξ）+2（a2+ξ）=5（a3+ξ），求ξ。

问答题已知向量α=（3，5，7，9），β=（-1，5，2，0）如果3α-2η=5β，求η。