填空题

将立方体的一个顶点染上颜色，则其所属点群为（），若将其两个相对的两个顶点（指体对角线上两点）染上颜色，则其所属点群是（）。

【参考答案】

将立方体的一个顶点染上颜色，则其所属点群为\(C_{4v}\)，若将其两个相对的两个顶点（指体对角线上两点）染上颜色，则其所属点群是\(D_{4h}\)。解释：1. 当立方体的一个顶点染上颜色时，这个顶点成为对称操作的中心，因为立方体有四条通过该顶点的对角线，所以存在四次旋转对称性，每次旋转180度......

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