案例分析题

已知某经济系统在一个生产周期内产品的生产与分配如下表所示（货币单位）

求各部门最终产品y₁，y₂，y₃。

问答题证明：设η1，η2，...，ηn是某一非齐次线性方程的解，则c1η1+c2η2+...+cnηn也是它的一个解，其中c1+c2+...+cn=1。

问答题证明线性方程组：有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0，并在有解的情况下求它的全部解。

问答题设线性方程组，讨论;取何值时，方程组无解？有唯一解？有无穷多解？在方程组有无穷多解时，试用其导出组的基础解系表示其全部解。

问答题求线性方程组的全部解，并用对应写出组的基础解系表示：

问答题求线性方程组的全部解，并用对应写出组的基础解系表示：