共用题干题

某电影放映场内的银幕高7.62m，其下沿距地面3.05m.第一排座位离银幕距离为2.74m，每两排座位的间距为0.91m，共设21排.剧场地面从第一排座位开始为一个倾角为20°的斜坡，设某观众所在的座位离斜坡起点处的距离为xm（0≤x≤18.2）.现假设观众的最佳座位是这样的位置，它使得观众眼睛对银幕的张角θ达到最大，又设观众的眼睛距地面1.22m（如图所示）.

作出θ=θ（x）的图形，并利用图形估计θ（x）的最大值点和最大值，以及所对应的座位排数.

问答题试证明θ=arccos，其中a2=（2.74+xcosα）2+（9.45-xsinα）2，b2=（2.75+xcosα）2+（xsinα-1.83）2.

问答题（利用Mzthematica完成计算）如图所示，某运动场的内、外跑道均为半椭圆形，内道的方程为y=√100-0.2x2，外道的方程为y=√150-0.2x2.内道起点为P（√500，0），外道起点为M，两跑道的终点均设在跑道与x轴的负半轴的交点处，为了使两跑道的长度相等，M点应选在何处？

问答题利用Mzthematica计算下列定积分：dx.

问答题利用Mzthematica计算下列定积分：sin（6√x）dx.

问答题利用Mzthematica计算下列不定积分：∫dx.