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问答题

简答题 证明:等位区的充要条件是该区域内场强处处为零。

【参考答案】

证明:若等位区内某点的电场强度不为零,由E=-▽φ可知▽φ≠0,即此点的电位函数沿空间某方向的空间变化率不为零,则在此方向上电位必有变化,这与等位区的条件矛盾。若等位区内处处电位相等,则等位区内任一点电位函数的空间变化率为零,即任点的电场强度为零。由此可知命题成立。

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