设R是一个正则环.证明:若R中元素a对R中任意元素都存在b∈R使 ax+b+axb=0, 则a=0.
问答题对正则环R中任二元素a,b都有R中幂等元e1,e2使 Ra=Re1,Ra+Rb=Re2.
问答题再指出正则环的子环不一定是正则环.
问答题p-环是正则环,但反之不成立.
问答题设R是一个有单位元(用1表示)的有限环.证明:如果ab=1,则ba=1.
问答题设R是一个Jacobson环,即对R中每个元素a都有与a有关的整数n>1使an=a.证明:R的幂等元都是中心元.