计算题

设a_n，b_n＞0，且（a_n+1/a_n）≤（b_n+1/b_n），n=1，2，…，试证：如果a_n发散，则b_n发散。

单项选择题设=a则幂级数anxbn（b＞1）的收敛半径R=（）。

A.a
B.a^1/b
C.1/a
D.（1/a）^1/b

问答题将函数f（x）=sin2x展开成麦克劳林级数，并求其收敛域。

问答题计算二重积分（+y）dxdy，其中D是由x2+y2=4和（x+1）2+y2=1所围成的平面区域。

问答题计算二重积分e-（x2+y2-π）sin（x2+y2）dxdy其中D={（x，y）|x2+y2≤π}。

问答题计算二重积分ydxdy，D是由x=0，y=0，=1（a＞0，b＞0）围成的平面区域。