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问答题

计算题

将函数f（x）=x（x-π）展开成以2π为周期的傅里叶级数，并回答：
（I）级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值？(II)

【参考答案】

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问答题求级数的收敛域：（-1）n （2n-1）[（1-x） （1+x）]n。

问答题证明：a≠-1时，级数绝对收敛。

填空题设f（x）=，则f（x）以2π为周期的傅里叶级数。 （I）在点x=π处收敛于（）； （II）在点x=0处收敛于（）； （III）在点x=1处收敛于（）。

填空题设函数f（x）=，则f（x）以2π为周期的傅里叶级数在点π处收敛于（）。

问答题利用无穷级数的性质以及几何级数与调和级数的敛散性，判断级数的敛散性：(n2+2n-1) n22n。