计算题

为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=9.5（千瓦时），s²=206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？

问答题抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质有哪些不同？

问答题判断下列抽样方法是否是等概的：  （1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，若r=0或r>64则舍弃重抽。  （2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.  （3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r。然后用r+19999作为被抽选的数。

问答题某居民小区共有600个单元，每个单元均居住15户，现以单元为群进行整群抽样，随机抽取8个单元，调查每户每周的食品支出费用，调查结果经整理，各单元样本均值和标准差如下表所示： 试求： （1）该居民小区平均每户每周食品支出费用，并给出其置信水平为95%的置信区间。  （2）计算以单元为群的群内相关系数与设计效应。

问答题对某地区171980户居民家庭收入进行调查，以居民户为抽样单位，根据城镇和乡村将居民划为2层，每层按简单随机抽样抽取300户，经整理得如下数据： 试根据此估计： （1）居民平均收入及其95%的置信区间。  （2）若是按比例分配和奈曼分配时，各层样本量分别应为多少？

问答题为调查某5443户城镇居民服装消费情况，采用简单随机不重复抽样调查了36户进行调查，得到平均消费支出y=649.72元，s2=304803试根据此估计： （1）该地区居民服装消费支出总额，并给出置信水平为95%的置信区间。 （2）如果希望服装平均消费支出的相对误差限不超过5%，则样本量至少应为多少？