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问答题

计算题

将下面两组数字等式推广到尽可能一般的情形：
第一组：1+2+3+4+…+100=5050，1+3+5+7+…+99=50×50。
第二组：1+2+4+8+16+32+64=63+64，1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=63/64

【参考答案】

第一组第一个等式的一般情形很简单：
1+2+3+…+n=n（n+1）/2 [1]
但是第二个等式右边一定是一个平方数，即连续奇数之和
1+3+5+7+…+（
问题的困难在于求出适当的m，n使得[1]、[2]两式右边表达形式恰好是：123123，123×123之类的形式。
观察123123的数形是123123=123×（1001）=123×（103+1）=N×（10t+1）。
这...

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