计算题

对某地区171980户居民家庭收入进行调查，以居民户为抽样单位，根据城镇和乡村将居民划为2层，每层按简单随机抽样抽取300户，经整理得如下数据：
试根据此估计： 
（1）居民平均收入及其95%的置信区间。 
（2）若是按比例分配和奈曼分配时，各层样本量分别应为多少？

问答题养兔场共有100只兔子，上月末称重一次对每只兔的重量作了纪录，并计算平均重量为3.1磅，一个月后随机抽取10只兔子标重如下： 1.估计这批兔子较上月末增重的比率及其标准误差。 2.估计现有兔子的平均重量及其标准误差。 3.将比估计方法与均值估计法进行比较，哪一种方法效率高？分析其原因。

问答题有下列数据 设n=1000。 1.采用按比例分层抽样的方法估计Y和P并计算其标准误。 2.采用奈曼分配的方法估计Y和P并计算标准误。

问答题住宅区调查居民的用水情况，该区共有N=1000户，调查了n=100户，得y=12.5吨，S2=1252，有40户用水超过了规定的标准。 要求计算： 1.该住宅区总的用水量及95%的置信区间。 2.若要求估计的相对误差不超过10%，应抽多少户作为样本？ 3.以95%的可靠性估计超过用水标准的户数。

判断题比估计与回归估计都充分利用了有关辅助变量，因此一般情况下都较简单估计的精度要高。

判断题比估计就是比例估计。