问答题

简答题
设x，y，z均为正整数，求下列不定方程组共有多少组解。

提示：此类方程的个数少于未知数的个数的方程称为不定方程，一般没有唯一解，而有多组解。对于这类问题，可采用穷举法，即将所有可能的取值一个一个地去试，看是否满足方程，如满足即是方程的解。首先确定3个变量的可取值，x、y、z均为正整数，所以3个数的最小值是1，而其和为20，所以3者的最大值是18。
要求：采用for循环嵌套语句实现。

【参考答案】

程序：
n=0;
a=[ ];
for x=1:18
for y = 1:18
z = 20 - x - y;
if 25* x + 20 * y + 16 * z == 400
a=[a;x,y,z];
n = n + 1;
end
end
end
disp(['方程组共有',num2str(n),'组解']);
disp(a)

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