案例分析题

2013年10月20日，某市居民王某向该市某区一派出所报案，称有人抢夺他的钱财并提供了相关证据材料。派出所依照法定程序呈请立案后立即展开侦查，10月22日，在犯罪嫌疑人再次作案时，民警当场将其抓获并先行拘留。返回派出所后，经派出所所长批准，于当晚22时对此人签发了拘留证，并进行了讯问。经查嫌疑人李某，系该区待业青年，整日游荡街头，已作案两起。办案单位于10月24日10时，将李某与其他犯罪嫌疑人一同送看守所羁押，同时通知了其家属。为查清案情，民警将李某从看守所提审到派出所再次进行讯问。
派出所认为李某属于多次作案，于是报区公安分局负责人批准，延长李某拘留期限至30日。

如在侦查期间，李某在看守所癫痫病发作，经医生诊断，有随时犯病的危险。李某家属申请取保候审。公安机关可否对李某取保候审？应由谁作出批准与否的决定？如批准，应责令李某提供何种方式的保证？取保候审的期限为何？请说明理由。