计算题 证明：当x>0时，sinx>x-（x³/3!）。

问答题证明：任何一个一元三次方程x3+ax2+bx+c=0至少有一个实根，其中a，b，c均为实数。

问答题证明：方程x4-3x2+7x=10至少有一个实根在1与2之间。

问答题若=a，证明=|a|，并举例说明其逆命题不成立。

问答题确定函数的单调区间：f（x）=x3-3x2-9x+14

问答题已知曲线y=（a>0）与曲线y=在点（x0，y0）处有公共切线，求 （1）常数a及切点（x0，y0） （2）两曲线与x轴所围成平面图形的面积A （3）两曲线与x轴所围成平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。