计算题

一线性系统，其传递函数为，当输入信号为时，
求：

问答题求指数衰减函数的频谱函数。并定性画出信号及其频谱图形。

问答题求初始相角Φ为随机变量的正弦函数的自相关函数，如果有何变化？

问答题求x（t）的自相关函数，其中

问答题已知信号的自相关函数，求该信号的均方值ψx2。

问答题求符号函数和单位阶跃函数的频谱。

问答题求正弦信号的绝对均值和均方根值xrms。

问答题求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出〡cn〡-ω和φ-ω图。

问答题测试技术的发展动向是什么？

问答题以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。

问答题测试技术的任务是什么？

问答题举例说明什么是测试？

问答题题图所示为一变介质电容式位移传感器。两金属极板为边长5cm的正方形，相距1mm ，介电板与金属极板等宽，厚为 1mm ，可在金属基板间滑动。设空气和介电板的相对介电系数分别为1和4，试计算位移x=0，2.5，5cm时传感器的电容值（真空中的介电常数ε0=8.85x10-12F m）。

问答题题图所示为一电容式速度传感器。证明该传感器的输出电流 i 正比于电容器动片的角速度dθ dt

问答题电容式液位计如题图所示，放入液缸的两同心金属圆筒构成电容的两极。设外筒内径为2R ，内筒外径为2r，液位的介电常数为ε1，空气的介电常数为ε0，电极总长为ι，液面高度为x 。求： (1)液面高度X与电容C的关系； (2) 液位计的灵敏度，并分析X与C是否是线性关系。

问答题平板式电容位移传感器如图所示。已知极板尺寸a＝b＝4mm，间隙d0＝0.5mm，极板间介质为空气。求该传感器的静态灵敏度。若极板沿x方向移动2mm，求此时的电容量。