计算题

某色谱反应器的吸附等温线为Freundlich型化学反应为一级反应，r_A=-kc，求：
（1）解出阶跃注入c（x，0）=0，c（0，t）=c0时的浓度分布c（x，t）；
（2）讨论当时的定常吸附情况，这时有两种做法：一种是先求出任意m值情况下的解然后再取极限；另一种是先在数学模型中直接取极限，然后再求解该数学模型。两种结果有很大差异，分析其原因并判断哪一种结果更为合理？

问答题高速公路单行道上由于交通事故而塞车，但塞车段长度达到a时事故排除恢复正常通行。设塞车段后方车辆密度为po，交通流方程为（3.24）~（3.26），求恢复通行后的车流密度与车速分布。

问答题在一定的浓度范围某离子交换过程的等温线可用表示，离子交换柱的模型为

问答题移动床平衡色谱模型在Langmuir吸附情况下由以下方程给出求： （1）对于单组分色谱问题，根据波的追赶现象讨论移动床中激波生成的条件，并给出激波间断关系。   （2）对于双组分吸附分离问题，给出稳态条件下的解答。设进料流股中含有A、B两种组分，试确定合适的操作速度r以便将A、B分离。

问答题河口附近涨潮后形成水位h的梯级分布落潮时的水位遵循以下方程请描述水位h在落潮时的衰减过程。

问答题变截面色谱柱中的线性吸附曲线由以下方程表述式中，流量为截面积，若定义以下无量纲变量则可将方程化为以下形式现考虑环形平面区域的色谱过程，r0为溶质注入端的环形边界半径，设问题为圆对称，初始浓度为0，注入的溶质浓度为常数c0，请在r-t平面上绘出边值影响区的特征线，并讨论截面积A（r）的变化对波在r方向传播的影响。