案例分析题

某高校图书馆工程地下二层地上五层，建筑面积约35000㎡现浇钢筋混凝土框架结构部分屋面为正向抽空四角锥网架结构施工单位与建设单位签订了施工总承包合同合同工期为21个月。
在工程开工前施工单位按照收集依据、划分施工过程（段）计算劳动量、优化并绘制正式进度计划图等步骤编制了施工进度计划，并通过了总监理工程师的审查与确认，项目部在开工后进行了进度检查发现施工进度拖延，其部分检查，结果如下图所示。

项目部为优化工期，通过改进装饰装修施工工艺，使其作业时间缩短为4个月，据此进度计划通过了总监理工程师的确认。
项目部计划采用高空散装法施工屋面网架，监理工程师审查时认为高空散装法施工高空作业多、安全隐患大建议修改为采用分条安装法施工。
管道安装按照计划进度完成后，因甲供电缆电线未按计划进场，导致电缆电线安装工程最早开始时间推迟了1个月，施工单位按规定提出索赔工期1个月。

施工单位提出的工期索赔是否成立？并说明理由。