计算题 假设股票现在的价格为100元，不支付股利，以3个月为一期，3个月内股价可能上涨到原来的1.2倍，也可能下降到原来的0.8倍，无风险利率为12%（连续复利）。试求6个月后到期的执行价格为110元的美式看跌期权的价格。

问答题某不支付股利的美式股票看涨期权，其执行价格为30美元，到期期限为4个月，期权价格为4.2美元。若股票现在的市场价格为28美元，按连续复利计算的无风险利率为6%，试确定相同标的股票、执行价格为30美元、到期期限为4个月的美式看跌期权的价格区间。

问答题如果某公司股票现在的市场价格为32美元，执行价格为30美元的该公司美式股票看涨期权的价格为5.60美元，该期权的有效期还有4个月。同时，市场预期该公司将会在2个月后支付每股1.5美元的股利。假定按连续复利计算的无风险利率为12%（年利率）。要使得市场中不存在无风险套利机会，则该美式看涨期权的价格下限是多少？

问答题假设某股票现在价格为40元，1个月后股价变为42元或38元，无风险年利率为8%（连续复利）。试为施行价格为39元、期限为1个月的欧式看涨期权定价。

问答题已知S公司目前的股价为31美元，并且在未来3个月内不会支付股利。以连续复利形式计算的无风险利率为10%（年利率）。3个月到期的、执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元。如果此时的欧式看涨期权价格为2.25美元，那么有怎样的套利机会？如果此时的欧式看跌期权价格为1.00美元，又有怎样的套利机会？

问答题K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？