计算题 设连续函数f（x）满足f（1）=2，且∫^x₀f（2x-t）tdt=x²，求∫²₁f（x）dx。

问答题设S为椭圆球面=1的上半部分，点（x，y，z）∈S，II为S在该点处的切平面，ρ（x，y，z）为原点O（0，0，0）到切平面的距离。求.

单项选择题设函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，且在x≠0时可导，F（x）=f（t）dt，则下列结论正确的是（）。

A.F”（x）不存在
B.F”（x）是否存在不能确定
C.F”（x）存在，且F”（0）=2f（0）
D.F”（x）存在，且F”（0）=0

问答题设f（x）=∫x0e-t2+2tdt，求∫10（x-1）2f（x）dx。

问答题设f（x）=∫x0sint （π-t）dt，求∫x0f（x）dx。

问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：y′sinx-ycosx=0，。