计算题 你现在要对一个两年期执行价格为45美元的欧式看涨期权定价。已知初始股票价格为50美元，连续无风险利率为3%。为了确定该期权的价格范围，你考虑计算价格的上下限。那么该期权价格的上界与下界的差是多少？

问答题一个无红利支付股票的美式看涨期权的价格为$4。股票价格为$31，执行价格为$30，3个月后到期。无风险利率为8%。请推出相同股票、相同执行价格、相同到期日的美式看跌期权的价格上下限。

问答题一个基于无红利股票的一年期的欧式看跌期权，执行价格为25欧元，期权的即期交易价格为3.19欧元。股票的即期价格为23欧元，它的年波动率为30%。年无风险收益率为5%。那么基于相同股票的欧式看涨期权的价格是多少？以连续复利计算。

问答题简述分别用期权和期货进行套期保值的优缺点。

问答题假设收盘时，某股票价格为20元，以该股票为标的的看涨期权当日收盘价格为0.5元，其到期的执行价格为20元。假设到期时标的股票涨价至24元或跌价至17元，试比较以相同的成本价出现的损益情况。

问答题一个在美国的期权投资者卖出5个无保护看涨期权合约。期权价格为3.5美元每股，执行价格为60美元每股，股票当前价格为57美元。请问初始保证金应该为多少？