计算题 试证非均匀增宽型介质中心频率处的小讯号增益系数的表达式。

问答题稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R1＝40cm，R2＝100cm，求腔长L的取值范围。

问答题（a）要制作一个腔长L＝60cm的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？（b）稳定腔的一块反射镜的曲率半径R1＝4L，求另一面镜的曲率半径取值范围。

问答题He-Ne激光器中，Ne原子数密度n0＝n1+n2＝1012cm-3，1 f（ν）＝15×109s-1，λ＝0.6328μm，t自发=A-121＝10-17s，g3＝3，g2＝5，μ1≈1，又知E2、E1能级数密度之比为4，求此介质的增益系数G值。

问答题利用下列数据，估算红宝石的光增益系数n2－n1＝5×1018cm-3，1 f（ν）＝2×1011s-1，t自发=A-121≈3×10-3s，λ＝0.6943μm，μ＝1.5，g1＝g2。

问答题一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1，—光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。