计算题 求差分方程的通解及特解：y_x+1-5y_x=3；（y0=7/3）。

问答题某企业需要一种使用寿命为10年的机械，该机械可以租用，每月租金1100元，若购买，则需10万元，设投资回报率为每年8%，若按连续复利计算，是购买还是租用更合算？相差多少元？

问答题设空间曲线L=，从Oz轴正方向看去，L取逆时针方向，求曲线积分I=yzdx，+3zxdy-xydz.

问答题设l为平面区域D（0≤x≤π，0≤y≤π）的正向边界。试证： （I）xesinydy-ye-sinxdx=xe-sinydy-yesinxdx； （II）xesinydy-ye-sindx≥2π2.

问答题计算曲线积分I=（z-y）dx+（x-z）dy+（x-y）dz，其中 （I）L是曲线，方向是从Oz轴正方向往负方向看去为顺时针方向； （II）L是自点A（1，0，0）经过点B（0，2，0）和点C（0，0，3），又回到点A的三角形围线。

问答题（x2+y2）ds，其中l为联结点O（0，0）、A（2，0）、B（0，1）和O（0，0）的三角形围线。求积分。