计算题

一束具有动量的电子，垂直地射入宽度为a的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度d=2Rh/（ap），式中h为普朗克常量。

问答题质量为me的电子被电势差为U的电场加速，如果考虑相对论效应，试证其德布罗意波长为：

问答题求出实物粒子德布罗意波长与粒子动能EK和静止质量m0的关系，并得出： EK<0c2时， EK>>m0c2时，λ≈hc EK．

问答题假设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子物质波波长的整数倍，试从此点出发解出玻尔的动量矩量子化条件。

填空题低速运动的质子和α粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比pp：pα=（）；动能之比Ep：Eα=（）。

问答题玻尔氢原子理论的成功和局限性是什么？