简答题

将函数f（z）=展开成z的幂级数，并求出它的收敛半径.

问答题将函数f（z）=1 （z+3）2在z=1处展开为幂级数，并指出它的收敛半径.

问答题解析函数展开为泰勒级数有哪些常用的方法？

问答题解析函数的泰勒展开式与高等数学中任意阶可导函数的泰勒展开式形式上完全一样，而且一些常见初等函数的泰勒展开式的形式也相同，因此就有人认为泰勒级数这一节没有值得学习的新内容，这种看法对吗？

问答题已知幂级数cnzn的收敛半径为R，为了求出级数的收敛半径，有人用下面的方法： 由已知cnzn的收敛半径为R，所以， 从而有 因此，级数的收敛半径为∣b∣R.这种做法对吗？为什么？若有错误，请给出正确的做法.

问答题如果幂级数cnzn在z=-3+4i处条件收敛，那么你能求出该级数的收敛半径吗？