找考题网-背景图
问答题

简答题

设环R是环R1，R2，...，Rn的直和，即
R=R1R2...Rn.
证明：φi：a1+...+ai+...+an→ai是R到Ri的同态满射（称为正则投射），且

其中0是零同态，ε是R的恒等变换．

【参考答案】


<上一题 目录 下一题>
热门试题

问答题设Z2={0，1}，且 R={（a1，a2，...，an）∣ai∈Z2}. 即R是n个环Z2的外直和.证明：R是一个布尔环.又R的特征为何？

问答题设环R=R1R2...Rn.证明：环R有单位元当且仅当每个理想Ri有单位元．并且 l=l1+l2+...+ln， 其中l是R的单位元，li是Ri的单位元．

问答题问：Gauss整环Z[i]的分式域为何？

问答题证明：域F的分式域就是自身．

问答题证明：循环环必是交换环，并且其子环也是循环环．