计算题

已知f（0）=-1/2，试确定f（x），使与路径无关，并求当P₁，P₂分别为（0，0），（1，1）时此积分的值。

问答题计算其中L是依次连接A（a，0），B（a，√π a），E（O，√π a），O（0，0）的折线段。

问答题设，记s（x）为f（x）以2π为周期的傅里叶级数的和，求s（-π），s（-π 2），s（0），s（π），s（3π 2）。

问答题在变力F=yzi+zxj+zyk的作用下，一质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点（ξ，η，ζ），问当ξ，η，ζ取何值时，力F所做的功W最大，并求出最大值。

问答题设f（x）是以2l为周期的连续函数，且f（x-l）=f（x），试证明f（x）的傅里叶系数an，bn满足条件a2k+1=0（k=0，1，2，...），b2k+1=0（k=0，1，2，...）。

问答题求均匀（设ρ=1）曲线L：对z轴的惯性矩。