计算题

半径为a的圆形板，承受一对径向集中力F的作用，如图所示。试求径向力作用线的应力分布。

问答题无限大板在无穷远处承受均匀剪力q 的作用，板的中心有一个椭圆孔，如图所示。已知椭圆的长轴和短轴分别为a和b，试求孔口应力。

问答题无限大板在无穷远处承受双向均匀拉伸载荷q的作用，板的中心有一个椭圆孔，如图所示。已知椭圆的长轴和短轴分别为a和b，试求孔口应力。

问答题已知复位势函数φf（z）=（A1＋iA2）z4 ψ（z）=（B1+iB2）z4 其中A1，A2，B1，B2均为实常数。试求对应的应力和位移。

问答题无限大板内一点O作用有集中力F，如图所示。试用复位势函数φf(z)=Alnz  ψ(z)=B(1+lnz)求解板的应力和位移。

问答题已知开口圆环的内半径为a，外半径为b，圆环在外部因素的影响下由封闭错动一个很小的角度α。设复位势应力函数φf(z)=Az ln z+Bz  ψ(z)=C z 试用上述复位势函数求解图示圆环的错位问题。