计算题

某产品的重量服从于均值为500克，标准差为10克的正态分布。求：
⑴重量在490－510克之间的概率；
⑵重量小于490克的概率；
⑶重量大于510克的概率；
⑷重量在498±5克之间的概率。

问答题某银行发现存户每天的平均存款余额为10000元，标准差为2000元，且呈正态分布。求： ⑴存户平均每天存款余额超过15000元的占多大百分比？ ⑵存户平均每天存款余额低于5000元的占多大百分比？ ⑶存户平均每天存款余额介于8000元与12000之间的占多大百分比？ ⑷银行考虑给大额存户鼓励政策，但不愿使得到此鼓励政策的比例超过10%，应规定平均每天存款余额在多少元以上可享受此鼓励政策？

问答题设某只股票的收益服从正态分布，其平均收益率为10%，标准差也为10%。问投资者投资在此只股票保证不亏的概率有多大？收益在20%以上的可能性有多大？

问答题设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分计）服从指数分布，其概率密度为： 某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开。他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y的分布律，并求P{Y≥1}。

问答题设X～N（1.5，4），计算： ⑴P｛1x＜3.5｝； ⑵P｛x＞5.5｝； ⑶P｛3.5＜x＜5.5｝； ⑷P｛∣x-3∣＜6.5｝。

问答题设X～N（0，1），求： ⑴P｛1＜x＜2｝； ⑵P｛x≤2.35｝； ⑶P｛∣x∣＜1.96｝； ⑷P｛x=2.35｝； ⑸P｛x≥15｝。