案例分析题

设॰运算为有理数Q 上的二元运算，x ॰y =x+y+2xy。

求出॰运算的零元和所有可逆元素的逆元。

【参考答案】

1.设॰运算的单位元和零元分别为e和θ，则对于任意x 有x ॰e =x 成立，即x+e+2xe =x ⇒e =0
由于॰运算可交换，所以0是幺元
对于任意x 有x ॰θ=θ成立，即
xθ+2xθ=θ⇒x+2xθ=0⇒θ=-1/2
-1/2为零元
2.给定x， ......

(↓↓↓ 点击‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)