计算题

求以下定积分：

问答题为清除井底的污泥，用绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口，已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓起的污泥重2000N，提升速度为3m s，在提升过程中，污泥以20N s的速率从抓斗缝隙中漏掉，现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少J的功？

问答题求以下定积分：

问答题求以下定积分：

单项选择题设P=sin2xdx，Q=cos2xdx，R=sin2xdx，则（）

A.P=Q=R
B.P=Q＜R
C.P＜Q＜R
D.P＞Q＞R

问答题证明曲线y=sinx（0≤x≤2π）的弧长等于椭圆x2+2y2=2的周长。