案例分析题

考虑一个沿x方向运动的一维电子，其运动存在自旋轨道耦合，哈密顿量可写成

其中α、Ω为常量。

当α≠0，Ω≠0时，写出能量本征值和相应的本征态。

问答题当α=Ω=0时，写出能量本征值和相应的本征态。

单项选择题用分离变量法求解含时Schrödinger方程，解得定态能量为E的波函数的时间项为（）。

A.e^iEt/h
B.
C.
D.e^-iEt/h

单项选择题一维谐振子基态波函数为，式中，则谐振子在该态时势能的平均值为（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题已知W为对角化哈密顿量，o为任意物理量的算符，则能量表象的矩阵元（oW-Wo）nm为（）。

A.（W_mm-W_nn）o_mn
B.（W_mm-W_nn）o_nm
C.（W_nn-W_mm）o_nm
D.（W_nn-W_mm）o_mn

单项选择题一维运动的粒子被束缚在0＜x＜a的范围内，其波函数为，则粒子在0到a 2区域内出现的概率为（）。

A.1/2
B.1/4
C.1/8
D.1/6