计算题

利用逆矩阵解下列线性方程组。

问答题利用逆矩阵解下列线性方程组。

问答题设V是与向量（1，0，0）T不平行的全体三维实向量构成的集合，对于向量的加法和数乘运算。

问答题设V=|（α，β）|α∈V1，β∈V2，其中V1，V2是两个线性空间，对于任意（α1，β1），（α2，β2）及k∈R，定义加法和数乘法运算如下：（α1，β1）⊕（α2，β2）=（α1+α2，β1+β2），k·（α1，β1）=（kα1，kβ1）。

问答题若A是正交矩阵，证明存在正定矩阵B，使A=B2。

单项选择题设A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是（）。

A.A可逆的充分必要条件是r（A）=n
B.A可逆的充分必要条件是A的列轶为n
C.A可逆的充分必要条件是A的每一行向量都是非零向量
D.A可逆的充分必要条件是当x≠0时，Ax≠0。其中x=（x₁，x₂，…，x_n）^T