某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平(60分)。为此,从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试,得到平均成绩61.6分,标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值(语文理解程度的期望值60分)作显著性检验,显著水平先后按α=0.05和α=0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题:
观察到的显著水平(P值) 查标准正态分布表,z=2.22时阴影面积值为0.4868。故: 右尾P值=P(2.22左尾P值=P(2.22>z>–∞)=0.5+0.4868=0.9868
问答题计算检验统计量的样本值。
问答题仿照式(6.7)构造检验统计量(如在那里说明过的:这个检验统计量服从t分布。不过,由于我们在这里所使用的是一个400人的足够大的样本,因而可以用标准正态分布作为t分布的近似)。
问答题针对这两种可能的原因提出相应的两种假设(原假设和备择假设),指出所提出的假设对应着单侧检验还是双侧检验,说明为什么要用单侧检验或者双侧检验?
问答题指出出现这种差异的两种可能的原因是什么?
问答题指出由样本数据观测到何种差异?