计算题 证明对于无耗滤波电路，散射参数[S]满足关系

问答题请分析计算给出从链散射矩阵[T]到散射矩阵[S]的变换关系。如果[S]参数满足互易条件，请判断[T]矩阵是否也满足互易条件。

问答题一个N：1的变压器可以分析计算得到转移矩阵[A]。请自己分析计算给出N：1变压器的散射参数[S]。

问答题在射频通信系统中，经常使用Z0=50Ω和Z0=75Ω两种特性阻抗的电路。如果一个特性阻抗为Z0=50Ω的传输线与ZL=75Ω的负载直接连接，求负载电压反射系数ΓL。如果入射的功率为PINC=1dBmW，请问负载获得的功率PL是多少？

问答题如果一个N端口网络的阻抗矩阵[Z]满足互易条件Znm=Zmn，请证明该网络的散射参数[S]也满足互易条件Snm=Smn。

问答题无耗网络各端口的输入功率之和PIN和输出功率之和POUT相等。如果网络是有耗网络，将满足关系PIN＞POUT；如果网络是有源网络，例如含有晶体管放大电路，将可能满足关系PIN＜POUT。请使用散射参数[S]给出描述这些功率关系的条件。