计算题

随机变量独立，并且服从同一分布，数学期望为μ，方差σ²。求这n个随机变量的简单算术平均数的数学期望和方差。

问答题假设接受一批产品时，用放回方式进行随机抽检，每次抽取1件，抽取次数是产品总数的一半。若不合格产品不超过2%，则接收。假设该批产品共100件，其中有5件不合格品，试计算该批产品经检验被接受的概率。

问答题已知100个产品中有10个次品。现从中不放回简单随机抽取5次。求抽到次品数目的数学期望和方差。

问答题同时掷两颗骰子一次，求出现点数和的数学期望和方差。

问答题若随机变量X服从自由度为10的t分布，求P（X>3.169）；若X服从自由度为5的t分布，求P（X<–2.571）。

问答题若随机变量X服从自由度为f1=4，f2=5的F分布，求P（X>11）的近似数值；若X服从自由度为f1=5，f2=6的F分布，求P（X<5）的近似值。