案例分析题

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

求P{0＜X≤1，0＜Y≤2}

问答题求（（X，Y）的分布函数

问答题确定常数k

问答题在一个箱子里装有12只开关，其中2只是次品，在其中随机地取两次，每次取一只，考虑两种试验，（1）有放回抽样，（2）无放回抽样，我们定义随机变量X，Y如下

问答题一袋中有四个球，它们依次标有数字1，2，2，3。从这袋中任取一球后，不放回袋中，再从袋中任取球，设每次取球时，袋中每个球被取到的可能性相同。以X，Y分别记第一、二次取得的球上标有的数字，求（X，Y）的概率分布。

问答题设二维随变量（X，Y）只能取下列数组中的值：（0，0），（-1，1），（-1，1 3），（2，0），且取这几组值的概率依次为1 6，1 3，1 12，5 12。求此二维随机变量（X，Y）的分布列。